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  • 3x的四次方+x的三次方-4x的平方-17x+5除以x的平方+x+1的商式是ax的平方+bx+c,余式是dx+e,求(a+b+c)的d+e次方的值.

    3x的四次方+x的三次方-4x的平方-17x+5除以x的平方+x+1的商式是ax的平方+bx+c,余式是dx+e,求(a+b+c)的d+e次方的值.
    求、急、速度、
    數(shù)學(xué)人氣:661 ℃時(shí)間:2020-05-22 00:26:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可知
    (ax²+bx+c)(x²+x+1)+dx+e=3x^4+x³-4x²-17x+5
    而(ax²+bx+c)(x²+x+1)+dx+e
    =ax^4+ax³+ax²+bx³+bx²+bx+cx²+cx+c+dx+e
    =ax^4+(a+b)x³+(a+b+c)x²+(b+c+d)x+c+e
    則有 a=3, a+b=1, a+b+c=-4, b+c+d=-17 ,c+e=5
    解得a=3,b=-2,c=-5,d=-10,e=10
    所以a+b+c=-4,d+e=-10+10=0
    (a+b+c)º=(-4)º=1
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