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  • 已知A(-√3/2,0)B(√3/2,0)為平面內(nèi)兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=2 (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

    已知A(-√3/2,0)B(√3/2,0)為平面內(nèi)兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=2 (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.
    (2)設(shè)直線l:y=k(x+√3/2)(k>0)與(1)中的點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn).求△BMN的最大面積及此時(shí)直線l的方程.
    數(shù)學(xué)人氣:438 ℃時(shí)間:2020-04-11 15:59:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程:x^2+y^2/0.25=1(2),k>0
    L:y=k(x+√3/2)
    x=y/k-√3/2
    y=0,x=√3/2
    (y/k-√3/2)^2+y^2/0.25=1
    (4+k^2)y^2-4√3ky-k^2=0
    |yM-yN|=2k√(16+k^2)/(4+k^2)
    S△BMN=(1/2)*(√3/2+√3/2)*|yM-yN|=k√(48+3k^2)/(4+k^2)
    S△BMN≤2
    △BMN的最大面積=2,k^2=8
    k>0
    k=2√2
    L:y=(2√2)*(x+√3/2)
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