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    |1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+.+|1/2012-1/2011|=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.+(1/2011-1/2012)=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2011-1/2012=1/2-1/2012=1005/2012
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