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  • 定義一種運(yùn)算“*”,對于n∈N,滿足以下運(yùn)算性質(zhì):①2*2=1;②(2n+2)*2=(2n*2)+3.則2004*2的數(shù)值為_.

    定義一種運(yùn)算“*”,對于n∈N,滿足以下運(yùn)算性質(zhì):①2*2=1;②(2n+2)*2=(2n*2)+3.則2004*2的數(shù)值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:945 ℃時間:2019-10-19 21:33:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵(2n+2)*2=(2n*2)+3即2(n+1)*2=2(n*2)+3,
    ∴2*2=1;
    4*2=2×(1+1)*2=2*2+3=4
    6*2=2×(2+1)*2=4*2+3=7
    8*2=2×(3+1)*2=6*2+3=10

    ∴2(n+1)*2=3n+1
    故2004*2=2(1001+1))*2=3×1001+1=3004
    故答案為:3004
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