如圖，過E作EF⊥AD的延長線于F，過D作DM⊥BC于M，過A作AN⊥CB于N，∵將腰DC繞點D逆時針方向旋轉90°至DE，
∴DE=DC，
而EF⊥AD的延長線于F，DM⊥BC于M，AD∥BC，
∴∠EFD=∠DMC=∠MDF=∠CDE=90°，
∴∠EDF=∠MDC，
∴△EDF≌△CDM，
∴EF=MC，
而梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=5，BC=8，
∴CM=BN=1.5，
∴S△ADE=
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故選B．
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=5，BC=8.將腰DC繞點D逆時針方向旋轉90°至DE，連接AE，則△ADE的面積（ ?。?A.4 B.154 C.152 D.20
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=5，BC=8.將腰DC繞點D逆時針方向旋轉90°至DE，連接AE，則△ADE的面積（ ?。?br/> 
A. 4
B.
C.
D. 20
A. 4B.
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數(shù)學人氣：596 ℃時間：2019-08-21 18:56:56
優(yōu)質解答
如圖，過E作EF⊥AD的延長線于F，過D作DM⊥BC于M，過A作AN⊥CB于N，∵將腰DC繞點D逆時針方向旋轉90°至DE，
∴DE=DC，
而EF⊥AD的延長線于F，DM⊥BC于M，AD∥BC，
∴∠EFD=∠DMC=∠MDF=∠CDE=90°，
∴∠EDF=∠MDC，
∴△EDF≌△CDM，
∴EF=MC，
而梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=5，BC=8，
∴CM=BN=1.5，
∴S△ADE=
故選B．
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