過點D作DG垂直于BC于G，過E作EF垂直于AD交AD的延長線于F，∵∠EDF+∠CDF=90°，∠CDF+∠CDG=90°，
∴∠EDF=∠CDG，
又∵∠EFD=∠CGD=90°，DE=DC，
∴△EDF≌△CDG（AAS），
∴EF=CG，
∴CG=BC-BG=5-3=2，
∴EF=2，
∴S△ADE=
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故選C．
如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，將腰DC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，則△ADE的面積是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，將腰DC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，則△ADE的面積是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1B. 2
C. 3
D. 4
數(shù)學人氣：154 ℃時間：2019-08-30 14:12:50
優(yōu)質(zhì)解答
過點D作DG垂直于BC于G，過E作EF垂直于AD交AD的延長線于F，∵∠EDF+∠CDF=90°，∠CDF+∠CDG=90°，
∴∠EDF=∠CDG，
又∵∠EFD=∠CGD=90°，DE=DC，
∴△EDF≌△CDG（AAS），
∴EF=CG，
∴CG=BC-BG=5-3=2，
∴EF=2，
∴S△ADE=
故選C．
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