已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),且ad-bc=1,求證：a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+ab+cd≠1
已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),且ad-bc=1,求證：a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+ab+cd≠1
數(shù)學(xué)人氣：769 ℃時(shí)間：2019-08-18 21:54:57
優(yōu)質(zhì)解答
用反證法證明.假設(shè)a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=1 因?yàn)閍d-bc=1 所以a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=ad-bc 所以等號兩邊同時(shí)乘以2,則 2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2ab+2cd=2ad-2bc 所以(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2cd+d^2)+(d^2-2ad...
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