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  • 若x-y-2次根號(hào)x+y+4 是x+y+4的立方根,且其值為3,求x²;+y²;x²+y².

    若x-y-2次根號(hào)x+y+4 是x+y+4的立方根,且其值為3,求x²;+y²;x²+y².
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    ∵x-y-2次根號(hào)x+y+4 是x+y+4的立方根,∴ x-y-2=3,即:x-y=5.①
    ∵x-y-2次根號(hào)x+y+4其值為3,∴ x+y+4=3^3=27,即:x+y=23.②
    解由①式、②式組成的二元一次方程得:x=14,y=9.
    ∴x²=14²=196,
    y²=9²=81,
    ∴x²+y²=14²+9²=196+81=277.
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