這似乎是P（排列）C（組合）有關(guān)?
50個(gè)人中2個(gè)人生日相同的概率：
每個(gè)人都有365種可能（忽略2月29）的生日.以其中一個(gè)人的生日為基準(zhǔn),另一人與其在同一天生日的幾率為1/365,共有49個(gè)人,所以50個(gè)人當(dāng)中某一天有兩個(gè)人以上（注意,不只2個(gè)人!）在同一天生日的幾率為49/365=13.424658%(此處請(qǐng)使用計(jì)算器-_-)
而如果你只是單純的問(wèn)有（且僅有）兩個(gè)人在同一天生日的話,考慮到多個(gè)人在同一天生日,上述的答案就必須要在減去三個(gè)人以上在同一天生日的情況.
那么,在什么情況下會(huì)有三個(gè)人以上在同一天生日呢?假設(shè)我們以第一個(gè)人的生日為基準(zhǔn),第二個(gè)人與其相同的幾率則為1/365,而剩下的人與該二人其生日相同的幾率為48/365,所以三個(gè)人以上的生日在同一天的幾率為(1/365)*(48/365)=0.0360%-----關(guān)鍵是第二個(gè)人也必須要予以考慮,所以會(huì)有1/365.
于是,13.424658%-0.0360%約等于13.39%,這就是有且僅有兩個(gè)人在同一天生日的可能了.
另外,你所給出的例題是不可解的.15個(gè)號(hào)碼當(dāng)中要任選5個(gè),那就有15C5種選法（不好意思,這里沒(méi)辦法很好的輸入上下標(biāo)）,也就是共有3003種組合.
再來(lái)則是五個(gè)號(hào)碼中,必須要有兩個(gè)號(hào)碼與公布的中獎(jiǎng)號(hào)碼相同.關(guān)鍵就在這里,被選出中獎(jiǎng)的號(hào)碼是這15個(gè)中的幾個(gè)呢?這個(gè)數(shù)字不知道的話,就無(wú)法進(jìn)行下一步的計(jì)算了.
就先到這里吧,說(shuō)實(shí)話概率學(xué)我也很久沒(méi)碰了,也不知道算得對(duì)不對(duì),但大致的思路就是這樣沒(méi)錯(cuò)了.