已知abc為三角形三邊,且滿足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+cd,求證；三角形abc為等邊三角形
已知abc為三角形三邊,且滿足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+cd,求證；三角形abc為等邊三角形
數(shù)學(xué)人氣：558 ℃時(shí)間：2019-09-20 06:11:54
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a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+cd a^2+b^2+c^2-(ab+bc+cd)=1/2[2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2cd]=0 0=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2] 所以a=b=c 所以三角形abc為等邊三角形
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