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  • 在平行四邊形ABCD中,DE⊥AB與點E,DF⊥BC于點F,且角ADE+∠CDF=60,求角EDF的度數(shù)

    在平行四邊形ABCD中,DE⊥AB與點E,DF⊥BC于點F,且角ADE+∠CDF=60,求角EDF的度數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:802 ℃時間:2019-08-20 19:52:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    DE垂直于AB,所以角ADE為90度,所以角A+角ADE=90度,同理,角C+角CDF=90度,平行四邊形角A+角ADC=180,而角A+角ADE+角CDF+角C=90+90=180,所以所求的角EDF=角A=角C,又角ADE+角CDF=60,所以角EDF=角A=(180-60)/2=60度
    另外,直角三角形ADE、CDF有一個銳角相等(A和C),所以兩直角三角形相似,所以角ADE=角CDF=30度,就更容易得角EDF=60度了
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