已知f（x)=ax^3+3x^2-x+1在R上市減函數(shù),求a的取值范圍.當(dāng)f·（x）=3ax^2+6x-1 時(shí)是減函數(shù)
已知f（x)=ax^3+3x^2-x+1在R上市減函數(shù),求a的取值范圍.當(dāng)f·（x）=3ax^2+6x-1 時(shí)是減函數(shù)
3ax^2+6x-1
3ax^2+6x-1
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優(yōu)質(zhì)解答
導(dǎo)函數(shù)為 f '(x)=3ax^2+6x-1要是原函數(shù)在R上遞減,需滿足導(dǎo)函數(shù)在R上恒＜o(jì),由于導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù),固只有當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)小于o時(shí),開(kāi)口向下,才有可能出現(xiàn)f'(x)
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