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  • 已知非零向量a,b,c滿足a+b+c=0,向量a,b的夾角為120,且|b|=2|a|,則向量a與c的夾角

    已知非零向量a,b,c滿足a+b+c=0,向量a,b的夾角為120,且|b|=2|a|,則向量a與c的夾角
    數(shù)學(xué)人氣:457 ℃時(shí)間:2020-02-04 07:01:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    由a+b+c=0,可得:
    a·c=-(a+b)
    a·c
    =a·[-(a+b)]
    =-(a^2+a·b)
    =-(|a|^2+|a|·|b|cos120°)
    =-[|a|^2+|a|·2|a|·(-1/2)]
    =0
    ∴a、c的夾角為90°
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