x+y+m>=0恒成立可以化為m>=-(x+y)恒成立 只需要m大于等于-（x+y)的最大值就可以了 因此本題轉(zhuǎn)化為求x+y的取值范圍問題 法1：令x+y=a,即x=a-y代入圓方程,得 2y－（2a＋2）y＋a＝0 由判別式≥0可得 4a＋8a＋4－8a≥0 1－√2≤a≤1＋√2 即-1－√2≤－（x＋y）≤-1＋√2 ∴m≥－1＋√2 法2：令x=cost,y-1=sint,t∈R -（x＋y）＝－cost-sint-1 ＝-√2sin（t＋π/4）－1≤√2－1 ∴m≥√2－1