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  • 在三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,已知a的平方-(b-c)的平方=bc.(1)求角A (2)若BC=2倍根號3,角B為x,三角形ABC的周長為y,求y=f(x)的最大值

    在三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,已知a的平方-(b-c)的平方=bc.(1)求角A (2)若BC=2倍根號3,角B為x,三角形ABC的周長為y,求y=f(x)的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:354 ℃時(shí)間:2019-08-18 11:58:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)a^2-(b-c)^2=bc
    a^2-b^2-c^2+bc=0
    cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
    =1/2
    A=60°或120°
    2)A=120°時(shí)
    sinA=√3/2
    sinA:sinB:sinC=BC:AC:AB
    AC=sinx*BC/sinA=4sinx
    AB=4sin(60°-x)
    y=2√3+4sinx+4sin(60°-x)
    x=30°時(shí),y有最大值4+2√3
    A=60°時(shí),AB=4sin(120°-x)
    y=2√3+4sinx+4sin(120°-x)
    x=60°時(shí),y有最大值6√3
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