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  • 已知三角形ABC的外接圓半徑為R,且2R(sin^A-sin^C)=(根號(hào)2 a-b)sinB.(其中a,b分別

    已知三角形ABC的外接圓半徑為R,且2R(sin^A-sin^C)=(根號(hào)2 a-b)sinB.(其中a,b分別
    數(shù)學(xué)人氣:444 ℃時(shí)間:2019-09-20 05:14:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
    所以,sinB=b/(2R)
    2R(sin^A-sin^C)=(√2a-b)*b/(2R)
    4R^2(sin^A-sin^C)=(√2a-b)*b
    a^2-c^2=√2ab-b^2
    c^2=a^2+b^2-√2ab
    根據(jù)余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC得,
    cosC=√2/2 C=45
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