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  • 已知:在四邊形ABCD中,AD=BA,E、F、G分別是BD、AB、DC的中點(diǎn).求證:△EFG是等腰三角形

    已知:在四邊形ABCD中,AD=BA,E、F、G分別是BD、AB、DC的中點(diǎn).求證:△EFG是等腰三角形
    (初二的一道證明題,是關(guān)于三角形的中位線.)
    數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時(shí)間:2019-08-20 13:02:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)該是AD=BC吧,要不然你這道題沒法做啊.
    ∵E為BD中點(diǎn),F為AB中點(diǎn)
    ∴EF為△ABD的中位線(三角形中位線定義)
    ∴EF=1/2AD(三角形中位線等于第三邊的一半)
    ∵E為BD中點(diǎn),G為CD中點(diǎn)
    ∴EG為△BCD的中位線(三三角形中位線定義)
    ∴EG=1/2BC(三角形中位線等于第三邊的一半)
    ∵AD=BC
    ∴EF=EG
    ∴△EFG為等腰三角形
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