如圖,三角形ABC內(nèi)交于⊙O,且∠ABC=∠C,點D在弧BC上運動,過點D作DE∥BC.DE交直線AB于點E,連接BD.
如圖,三角形ABC內(nèi)交于⊙O,且∠ABC=∠C,點D在弧BC上運動,過點D作DE∥BC.DE交直線AB于點E,連接BD.
(1)求證:∠ADB=∠E(2)求證:AD^2=AC×AE(3)當(dāng)點D運動到什么位置時,三角形ADE∽三角形DBE.請進(jìn)行探索與證明.
(1)求證:∠ADB=∠E(2)求證:AD^2=AC×AE(3)當(dāng)點D運動到什么位置時,三角形ADE∽三角形DBE.請進(jìn)行探索與證明.
數(shù)學(xué)人氣：876 ℃時間：2019-08-29 05:28:58
優(yōu)質(zhì)解答
應(yīng)該是三角形內(nèi)接于圓吧.（1）,因為DE∥BC,所以角E等于角ABC,又因為角ABC等于角C,角C等于角ADB,所以:∠ADB=∠E.（2）,由第一步結(jié)論進(jìn)而可得三角形ADE與三角形ABD相似,可得AD^2=AB*AE,又因為AB=AC,所以AD^2=AC×AE.（3）,當(dāng)三角形ADE∽三角形DBE時,角BDE=角DAE,又因為:∠ADB=∠E,可得角EDB+角ACB=90度.可得AD垂直BC.易證當(dāng)點D運動到弧BC中點時,命題成立. 樓主繼續(xù)加油!
我來回答
類似推薦
- 如圖①，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠ABC=∠C，點D在弧BC上運動．過點D作DE∥BC，DE交直線AB于點E，連接BD． （1）求證：∠ADB=∠E； （2）求證：AD2=AC?AE； （3）當(dāng)點D運動到什么位置時，△DBE∽△ADE
- 圓心O是三角形ABC的外接圓,且AB=AC,點D在弧BC上運動,過點D作DE//BC,DE交AB的延長線于點E,連接AD.BD.
- 如圖.△ABC是圓O的內(nèi)接三角形AC=BC.D為圓O的弧AB上一點.延長致點E使CE=CD.求證:AE=BD
- 如圖,圓O是△ABC的外接圓,且弧AB=弧AC,點D在BC上運動,過點D做DE‖BC,DE交AB的延長線與點E,連結(jié)AD、BD.
- 圓O是三角形ABC的外接圓,且AB=AC,點D在弧BC上運動,過點D作DE平行于BC,DE交AB的延長線于點E,連接AD,BD.
- 圓形磁體內(nèi)部磁感線的強弱與圖示方向
- 10.“How long have you been here?” “_______ the end of last month.”
- 一個字的反義詞
- 一籃桃子連籃共重3.8千克，吃掉一半桃后，連籃還重2千克，請問桃子和籃各有多重．
- 8篇暑假英語作文
- 人道主義究竟是指什么
- x-（x-21）=七分之四 解方程
猜你喜歡
- 1動聽的反義詞是什么
- 2hard 比較級到底是harder 還是more hard
- 3一只表的時針長六厘米你,如果走一圈,時針的尖端走過的路程是多少厘米,時針?biāo)鶔哌^的面積程是多少厘米?ii
- 4【數(shù)學(xué)】高一三角函數(shù)證明題
- 5物理題關(guān)于物體運動的快慢
- 6土豆浸沒到底面長8厘米,寬4厘米的長方體玻璃缸中,水面上升了1．5厘米,這個土豆的體積是（ ）立方厘米
- 7向量 矢量 是幾年級的課程呀?
- 8by/on/take/with表示方式時的區(qū)別
- 9仿照下列詞語的結(jié)構(gòu)規(guī)律,再試著寫幾個
- 10驚嘆不已的已是什么意思
- 11一堆煤12噸,用去了總數(shù)的四分之一,還剩下這堆煤的幾分之幾；如果用去了四分之一噸,還剩下幾噸；如果用去了4噸,用去了這頓煤的幾分之幾?
- 12因參與人體新陳代謝而消耗的氣體是_______（填化學(xué)式）謝謝了!