如圖①，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠ABC=∠C，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)D作DE∥BC，DE交直線AB于點(diǎn)E，連接BD． （1）求證：∠ADB=∠E； （2）求證：AD2=AC?AE； （3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△DBE∽△ADE
如圖①，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠ABC=∠C，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)D作DE∥BC，D
E交直線AB于點(diǎn)E，連接BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）求證：AD2=AC?AE；
（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△DBE∽△ADE．請(qǐng)你利用圖②進(jìn)行探索和證明．
E交直線AB于點(diǎn)E，連接BD．（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）求證：AD2=AC?AE；
（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△DBE∽△ADE．請(qǐng)你利用圖②進(jìn)行探索和證明．
數(shù)學(xué)人氣：652 ℃時(shí)間：2019-09-03 11:32:45
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵DE∥BC，∴∠ABC=∠E，∵∠ADB，∠C都是AB所對(duì)的圓周角，∴∠ADB=∠C，又∠ABC=∠C，∴∠ADB=∠E；（2）證明：∵∠ADB=∠E，∠BAD=∠DAE，∴△ADB∽△AED，∴ADAB＝AEAD，即AD2=AB?AE，∵∠ABC=∠C，...
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