∵關(guān)于x的不等式組

x≥a+2 x＜3a?2

有解，
∴3a-2＞a+2，
即a＞2，
令y=0，（a-3）x²-x-

1

4

=0，
△=（-1）²-4×（a-3）×（-

1

4

）=a-2，
∵a＞2，
∴a-2＞0，
∴函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．
當(dāng)a=3時(shí)，函數(shù)變?yōu)橐淮魏瘮?shù)，故有一個(gè)交點(diǎn)，
故選D．