如圖，直線y=-x+b與雙曲線y=1/x（x＞0）交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于E、F兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，當(dāng)b= _ 時(shí)，△ACE、△BDF與△ABO面積的和等于△EFO面積的3/4．

如圖，直線y=-x+b與雙曲線y=

（x＞0）交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于E、F兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，當(dāng)b= ___ 時(shí)，△ACE、△BDF與△ABO面積的和等于△EFO面積的

．

數(shù)學(xué)人氣：818 ℃時(shí)間：2020-06-20 03:13:12

優(yōu)質(zhì)解答

直線y=-x+b中，令x=0，解得：y=b，則OF=b；
令y=0，解得：x=b，則OE=b．
則S_△EOF=

OE?OF=

b²．
∵S_△OBD=S_△AOC=

，
又∵△ACE、△BDF與△ABO面積的和等于△EFO面積的

，
∴S_△OBD+S_△AOC=

S_△EOF，
即：

b²=1，
解得：b=±2

（-2

舍去），
∴b=2

．
故答案是：2

．

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