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  • 在三角形ABC中,a,b,c分別是A,B,C,的對邊,若向量m=(2,0)與n=(sinB,1-cosB)所成的角為 π/3

    在三角形ABC中,a,b,c分別是A,B,C,的對邊,若向量m=(2,0)與n=(sinB,1-cosB)所成的角為 π/3
    (1)求角B的大小
    (2)若b=根號3,求a+c的最大值
    ps:用高一的學習內(nèi)容
    數(shù)學人氣:745 ℃時間:2019-08-18 15:05:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    m=(2,0),說明m與X軸同向,n與m的夾角就是n對于X軸的傾角,所以:
    (1-cosB)/√[sinB^2+(1-cosB)^2]=sin(π/3)
    上式化簡為:
    √[(1-cosB)/2]=√3/2
    cosB=-1/2
    B=π-π/3=2π/3
    延長AB到D使BD=BC,則:
    a+c=AD,∠D=∠B/2=60°
    在△ADB中:
    b/sinD=AD/sin∠ACD
    a+c=(b/sinD)sin∠ACD
    ∠ACD=90°,max(a+c)=2那些打鉤,上標我不懂啊,有沒有其他解法根號啊
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