設(shè)向量a,b滿足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1,則|a－tb|(t∈R)的最小值為( )

設(shè)向量a,b滿足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1,則|a－tb|(t∈R)的最小值為( )
設(shè)向量a,b滿足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1,則|a－tb|(t∈R)的最小值為( )

數(shù)學(xué)人氣：741 ℃時(shí)間：2020-01-31 01:52:49

優(yōu)質(zhì)解答

a與b夾角為120°,ab=-1/2
|a-tb|^2=(a-tb)^2=a^2+b^2*t^2-2abt=t^2+t+1=(t+1/2)^2+3/4
|a-tb|最小值為√3/2

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