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  • 存在這樣的有理數(shù)a、b、c滿足a<b<c,使得分式1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)的值等于( )

    存在這樣的有理數(shù)a、b、c滿足a<b<c,使得分式1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)的值等于( )
    答案的思路是a-b=x,b-c=y,c-a=z,則x+y+z=0,請問照這樣的思路怎么做?
    A.-2003 0 C.2003 D.-根號2003
    數(shù)學(xué)人氣:754 ℃時間:2019-11-10 18:06:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個算不出具體的值吧?算不出,見問題補(bǔ)充因?yàn)閍,b,c都是有理數(shù),有理數(shù)向加減乘除,結(jié)果都為有理數(shù)。所以.-根號2003 排除。因?yàn)閍<b<c,所以a-b,b-c都是負(fù)數(shù),c-a是正數(shù)。因而1/(a-b),1/(b-c)都為負(fù)數(shù),1/(c-a)是正數(shù)。因?yàn)閍<b<c,所以c-a大于b-a,同時大于c-a。原式可變?yōu)?/(c-a)-1/(b-a)-1/(c-b),c-a大于b-a,同時大于c-a。所以1/(c-a)小于1/(b-a)同時小于1/(c-b)。所以原式為負(fù)。故2003排除。選A算不出具體值的,題目應(yīng)該是問可能的值吧?這是你自己寫的?我要用我題目中給出的思路
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