X Y 為正整數(shù),根號X加根號Y等于根號2012,求X加Y的最小值.
X Y 為正整數(shù),根號X加根號Y等于根號2012,求X加Y的最小值.
數(shù)學(xué)人氣：851 ℃時間：2020-04-03 10:20:51
優(yōu)質(zhì)解答
因：X+Y≥2√(XY) 所以有：X+Y=(√X+ √Y)^2-2√(XY)≥(√X+ √Y)^2-(X+Y) 即：X+Y≥(√X+ √Y)^2/2=2012/2=1006 當(dāng)且僅當(dāng)X=Y時等號成立,此時有√X+ √Y=2√X=√2012 解得：X=Y=503
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