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  • 已知{an}為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,a3=6,S3=12,an=2n(2)求1/S1+1/S2+…+1/Sn

    已知{an}為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,a3=6,S3=12,an=2n(2)求1/S1+1/S2+…+1/Sn
    an=2n 后面多了(2)
    數(shù)學(xué)人氣:415 ℃時(shí)間:2019-11-08 10:59:49
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    an=2n
    Sn=2+4+6+……+2n=2*n(n-1)/2=n(n-1)
    1/S1+1/S2+…+1/Sn=1/1*2+1/2*3+……+1/n(n-1)
    =[1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n]
    =1-1/n=(n-1)/n
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