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  • 已知數(shù)列〔an〕是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,a3=6,S3=12?(1)求數(shù)列〔an〕的通項(xiàng)公式?(2)求1/S1+1/S2+·...

    已知數(shù)列〔an〕是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,a3=6,S3=12?(1)求數(shù)列〔an〕的通項(xiàng)公式?(2)求1/S1+1/S2+·...
    已知數(shù)列〔an〕是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,a3=6,S3=12?(1)求數(shù)列〔an〕的通項(xiàng)公式?(2)求1/S1+1/S2+······+1/Sn的值
    數(shù)學(xué)人氣:696 ℃時(shí)間:2019-12-03 02:53:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    S3=3a3-3d=12,
    a3-d=4
    d=2
    a2=4,a1=2
    an=2n
    2.
    Sn=2n+n(n-1)=n²+n=n(n+1)
    1/Sn=1/n-1/(n+1)
    1/S1+1/S2+······+1/Sn
    =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+······+1/n-1/(n+1)
    =1-1/(n+1)
    =n/(n+1)
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