已知函數(shù)f(x)=-根號3sin²x+sinxcosx(1)f(π/6)的值;(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及最大值
已知函數(shù)f(x)=-根號3sin²x+sinxcosx(1)f(π/6)的值;(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及最大值
(3)該函數(shù)可由y=sinx(x屬于R)經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到
(3)該函數(shù)可由y=sinx(x屬于R)經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到
數(shù)學(xué)人氣：119 ℃時間：2019-08-20 22:46:46
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=-√3(1-cos2x)/2+(1/2)sin2x
=sin2x*cos(π/3)+cos2x*sin(π/3)-√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
（1）
f(π/6)=sin(π/3+π/3)-√3/2=√3/2-√3/2=0
（2）
T=2π/2=π
最大值是1-√3/2
（3）
y=sinx 向左平移π/3個單位,得到y(tǒng)=sin(x+π/3)
再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/2,縱坐標不變,得到y(tǒng)=sin(2x+π/3)
在將圖像向下平移√3/2個單位,得到y(tǒng)=sin(2x+π/3)-√3/2
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