如圖：AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，（1）求證：平面PAC⊥平面PBC．（2）圖中有幾個(gè)直角三角形．

如圖：AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，

（1）求證：平面PAC⊥平面PBC．
（2）圖中有幾個(gè)直角三角形．

數(shù)學(xué)人氣：771 ℃時(shí)間：2019-08-29 07:32:21

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，又∵∠ACB是直徑AB所對(duì)的圓周角，∴∠ACB=90°，∴BC⊥AC．∵AP∩AC=A，∴BC⊥平面PAC．∵BC?平面PBC，∴平面PAC⊥平面PBC．（2）圖中有4個(gè)直角三角形．證明如下：①由（1）可知：BC...

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