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  • 立體幾何 一個(gè)四棱錐S-ABCD ABCD的底面是正方形 連接AC BD 交于O點(diǎn) 為什么就說 SO垂直于面ABCD

    立體幾何 一個(gè)四棱錐S-ABCD ABCD的底面是正方形 連接AC BD 交于O點(diǎn) 為什么就說 SO垂直于面ABCD
    數(shù)學(xué)人氣:248 ℃時(shí)間:2020-09-18 22:48:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    你少了一個(gè)條件,必須是四個(gè)側(cè)棱相等才行,
    有了該條件,則SAO△≌△SBO≌△SCO≌△ SDO,
    而A、S、C是同一平面,〈AOS+〈COS=180度,
    故〈AOS=180度/2=90度,
    同理〈BOS=〈DOS=90度,
    SO⊥AC,SO⊥BD,AC∩BD=為,
    故SO⊥平面ABCD.
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