對于任意x,y,fx滿足fx+fy=f（x+y)-xy-1,f1=1,則對于正整數(shù)n,fn的 表達式為
對于任意x,y,fx滿足fx+fy=f（x+y)-xy-1,f1=1,則對于正整數(shù)n,fn的 表達式為
數(shù)學人氣：927 ℃時間：2019-10-04 11:17:35
優(yōu)質(zhì)解答
令：x=n,y=1代入得：f(n)+1=f(n+1)-n-1整理得：f(n+1)-f(n)=n+2將n=1、2、3…n依次代入上式得：f(2)-f(1)=3f(3)-f(2)=4f(4)-f(3)=5……f(n)-f(n-1)=n+1將以上等式相加,得：f(n)-f(1)=3+4+5+…+(n+1)=(3+n+1)(n-1)/2=...
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