已知橢圓E的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,e=1／2,且E上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4.過(guò)橢圓E的左焦點(diǎn)F1作直線l與橢圓相交與AB兩點(diǎn).若三角形AOB的面積等于6根號(hào)2／7,求直線l的方程.
已知橢圓E的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,e=1／2,且E上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4.過(guò)橢圓E的左焦點(diǎn)F1作直線l與橢圓相交與AB兩點(diǎn).若三角形AOB的面積等于6根號(hào)2／7,求直線l的方程.
數(shù)學(xué)人氣：921 ℃時(shí)間：2020-06-13 18:18:59
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在橢圓中,2a=4,a=2,c/a=e=1/2,c=1,b^2=a^2-c^2=3,∴橢圓E方程是x^2/4+y^2/3=1.①F1(-1,0),設(shè)l的方程為x=my-1,代入①*12,3(m^2y^2-2my+1)+4y^2=12,整理得(3m^2+4)y^2-6my-9=0,△=36m^2+36(3m^2+4)=144(m^2+1),|AB|=√...
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