已知函數(shù)f(x)=1+2/x,數(shù)列{xn}滿足x1=11/7,x（n+1）=f（xn）；若bn=1/（xn-2）=1/3.
已知函數(shù)f(x)=1+2/x,數(shù)列{xn}滿足x1=11/7,x（n+1）=f（xn）；若bn=1/（xn-2）=1/3.
（1）求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求其通項公式；
（2）若cn=3^n-mbn（m為非零整數(shù),n∈N*）,試確定m的值,使得對任意n∈N*,都有Cn+1>cn成立.
（1）求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求其通項公式；
（2）若cn=3^n-mbn（m為非零整數(shù),n∈N*）,試確定m的值,使得對任意n∈N*,都有Cn+1>cn成立.
數(shù)學人氣：405 ℃時間：2019-08-20 09:13:13
優(yōu)質(zhì)解答
(1)證明：易得x(n+1)=1+2/xnx(n+1)-2=2/xn-1=(2-xn)/xn1/(x(n+1)-2)=xn/(2-xn)=-1-2/(xn-2)即1/(x(n+1)-2)-1/3=-2[1/(xn-2)-1/3]所以b(n+1)=-2bn故數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,首項為1/(x1-2)-1/3=-8/3,公比為-2所以bn=-4/3*...
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