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| y2 |
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由雙曲線的定義得
|PF2|-|PF1|=2a=8，①
|QF2|-|QF1|=2a=8．②
①+②，得
|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）=16．
所以|PF2|+|QF2|-|PQ|=16．
故答案為：16
已知F1、F2是雙曲線x216?y29=1的焦點(diǎn)，PQ是過焦點(diǎn)F1的弦，那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是_．
已知F1、F2是雙曲線
?
=1的焦點(diǎn)，PQ是過焦點(diǎn)F1的弦，那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是______．
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數(shù)學(xué)人氣：655 ℃時間：2019-08-18 18:50:38
優(yōu)質(zhì)解答
因為雙曲線方程為
?
=1，所以2a=8．
由雙曲線的定義得
|PF2|-|PF1|=2a=8，①
|QF2|-|QF1|=2a=8．②
①+②，得
|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）=16．
所以|PF2|+|QF2|-|PQ|=16．
故答案為：16
由雙曲線的定義得
|PF2|-|PF1|=2a=8，①
|QF2|-|QF1|=2a=8．②
①+②，得
|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）=16．
所以|PF2|+|QF2|-|PQ|=16．
故答案為：16
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