證明:
任意非0向量V,因為C可逆,所以,存在X,使得:C*V=X
(因為:X是下面方程的C^(-1)*X=V
C^(-1)滿RANK,所以總是可解出X)
則:V(轉(zhuǎn))*C(轉(zhuǎn))*A*C*V=X(轉(zhuǎn))*A*X>0
所以C(轉(zhuǎn))*A*C正定.
若A是正定矩陣,C是可逆矩陣,證明:C(轉(zhuǎn)置)*A*C是正定矩陣
若A是正定矩陣,C是可逆矩陣,證明:C(轉(zhuǎn)置)*A*C是正定矩陣
數(shù)學(xué)人氣:226 ℃時間:2019-10-31 01:20:27
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