（1）作CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，則CE∥DF，
∵S_△ABC=S_△ABD，
∴

1

2

AB?CE=

1

2

AB?DF，CE=DF．
∴四邊形CDFE為矩形，AB∥CD；

（2）連接MF、NE，過(guò)M作MP⊥EF，過(guò)N作NQ⊥EF，則MP∥NQ，
∴S_△MEF=

1

2

ME?OE=

1

2

k；S_△NEF=

1

2

NF?OF=

1

2

k，
∴S_△MEF=S_△NEF，且同底邊EF，
∴M，N到EF的距離相等，即PM=NQ，
∴四邊形MPQN為平行四邊形，
∴MN∥EF．