為了利用高斯公式,將目標(biāo)曲面補成封閉的曲面,且方向向外側(cè),最后積分值減去這一部分即可.
目標(biāo)曲面為半球面,補充半球面的底面部分,設(shè)為∑a.新形成的封閉曲面設(shè)為 ∑b.在底面時,z = 0,dz = 0.
則：原積分 I = ∫∫(∑b)xdydz+ydzdx+zdxdy - ∫∫(∑a)xdydz+ydzdx+zdxdy
= ∫∫∫ 3 dV - 0
= 3V(半球)
= 2πR^3.
利用高斯公式計算曲面積分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑為半球面z=√(R^2-x^2-y^2) 的上側(cè)
利用高斯公式計算曲面積分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑為半球面z=√(R^2-x^2-y^2) 的上側(cè)
其他人氣：987 ℃時間：2020-04-19 02:17:24
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