解析：√x＋√y＝√2012,
我們將2012進(jìn)行分解成兩個(gè)因數(shù)相乘,并且使得其中一個(gè)因數(shù)能夠開平方根
不妨設(shè)2012＝a²b,則√2012＝a√b.
所以原式化為
√x＋√y＝a√b
∴√x＋√y＝(a/2)√b＋(a/2)√b
∴√x＝(a/2)√b,√y＝(a/2)√b
∴x＝a²b/4,y＝a²b/4
∴x＋y＝a²b/4＋a²b/4＝a²b/2
又a²b＝2012,
∴x＋y＝a²b/2＝2012/2＝1006.