有一個三位數(shù),它等于去掉它的首位數(shù)字之后的兩位數(shù)的7倍與66的和,則符合條件的所有三位數(shù)是?

數(shù)學(xué)人氣：528 ℃時間：2019-08-21 00:11:14

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)其為abc
則有方程 100a+10b+c=7(10b+c)+66
化簡,解不定方程
100a=6(10b+c)+66
解均為自然數(shù)(其中a不為0)
等號右邊為3的倍數(shù)
則a只能取3、6、9
a=3時,39=10b+c→b=3,c=9
a=6時,89=10b+c→b=8,c=9
a=9時,無
有339 689如何求得bc等于39、89上面求得的化簡公式：100a=6(10b+c)+66，將a的值代入后得到的式子還有確保b、c只有一位數(shù)，不能為兩位數(shù)