下午來 .
橢圓4x^2+y^2=8x化為4(x-1)^2+y^2=4,令x-1=cost,y=2sint,代入得：
∮e^(y^2)dx+xdy=∫[0,2π] {e^(4(sint)^2)*(-sint)+(1+cost)2cost}dt
對(duì)第一個(gè)積分∫[0,2π] {e^(4(sint)^2)*(-sint)dt,做代換z=t-π,代入后積分區(qū)間為[-π,π]
被積函數(shù)為奇函數(shù),故積分為0.
所以：∮e^(y^2)dx+xdy=2∫[0,2π] (cost+(1+cos2t)/2}dt=2π