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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx+m(x∈R)

    設(shè)函數(shù)f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx+m(x∈R)
    求它的最小正周期
    若x∈[0,π/2],是否純?cè)趯?shí)數(shù)m,使函數(shù)的值域恰為[1/2,7/2]?
    數(shù)學(xué)人氣:979 ℃時(shí)間:2020-03-29 20:49:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    解:
    f(x)
    =1+cos2x+√3sin2x+m
    =2sin(2x+π/6)+1+m
    ∴T=π,
    x∈[0,π/2]時(shí),
    2x+π/6∈[π/6,7π/6],
    f(x)∈[m+1,m+3],
    值域?qū)挾仁?,不可能是[1/2,7/2],
    即永遠(yuǎn)不可能是[1/2,7/2]
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