幾道數(shù)學(xué)題（平方、三次方這些字眼換成相應(yīng)的符號就看得懂了）
1.通過因式分解,容易得到下列恒等式：ab+a+b+1=(a+1)(b+1).請你利用上述結(jié)論解答下列各題：
（1）已知x,y是正整數(shù),并且xy+x+y=23,x平方y(tǒng)+xy平方=120,求x平方+y平方的值；
（1）對于一個正整數(shù)n,若能找到正整數(shù)a與b,使n=a+b+ab,則稱n是個好數(shù).例如：3=1+1+1×1.即3是好數(shù).在1~100這一百個數(shù)中,好數(shù)有多少個?
2.對于任意的正整數(shù)n,所有形如n三次方+3n平方+2n的數(shù)的最大公約數(shù)是什么?（不能只寫結(jié)果,要說明理由!）