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  • 搬運一個倉庫的貨物,甲需要10小時,乙需要12小時,丙需要15小時.有同樣的倉庫A和B,甲在A倉庫,乙在B倉庫同時開始搬運貨物,丙開始幫助甲搬運,中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運.最后兩個倉庫

    搬運一個倉庫的貨物,甲需要10小時,乙需要12小時,丙需要15小時.有同樣的倉庫A和B,甲在A倉庫,乙在B倉庫同時開始搬運貨物,丙開始幫助甲搬運,中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運.最后兩個倉庫同時搬完.丙幫助甲、乙各多少時間?
    數(shù)學(xué)人氣:885 ℃時間:2020-03-29 18:17:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)倉庫的總貨物為1,則甲每小時能搬運
    1
    10
    ,乙為
    1
    12
    ,丙為
    1
    15

    AB兩個倉庫同時開工,設(shè)時間均為T,其中丙幫了甲的時間為t,則幫乙的時間為T-t.由題意得:
    1
    10
    T+
    1
    15
    t=1
    1
    12
    T+
    1
    15
    (T?t)=1

    ①式+②式,得:
    1
    10
    T+
    1
    12
    T+
    1
    15
    T=2,
    6+5+4
    60
    T=2,
    T=60×2÷15,
    =8,
    帶入①,得:
    t=(1-
    8
    10
    )×15,
    =
    1
    5
    ×15,
    =3;
    解得T=8,t=3.
    幫助乙8-3=5小時;
    答:丙幫助甲3小時、幫助乙5小時.
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