把△PAB繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△P′BC，則△PAB≌△P′BC，
設(shè)PA=x，PB=2x，PC=3x，連PP′，
得等腰直角△PBP′，PP′2=（2x）2+（2x）2=8x2，
∠PP′B=45°．
又PC2=PP′2+P′C2，
得∠PP′C=90°．
故∠APB=∠CP′B=45°+90°=135°．
故答案為：135°．
如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA：PB：PC=1：2：3，則∠APB=_．
如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA：PB：PC=1：2：3，則∠APB=______．
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優(yōu)質(zhì)解答
把△PAB繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△P′BC，則△PAB≌△P′BC，
設(shè)PA=x，PB=2x，PC=3x，連PP′，
得等腰直角△PBP′，PP′2=（2x）2+（2x）2=8x2，
∠PP′B=45°．
又PC2=PP′2+P′C2，
得∠PP′C=90°．
故∠APB=∠CP′B=45°+90°=135°．
故答案為：135°．
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