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  • 求大神證明一道數(shù)學題.[tana(1-sina)]/(1+cosa)=cota[(1-cosa)

    求大神證明一道數(shù)學題.[tana(1-sina)]/(1+cosa)=cota[(1-cosa)
    [tana(1-sina)]/(1+cosa)=cota[(1-cosa)/(1+sina)] 如何證明呢?
    數(shù)學人氣:408 ℃時間:2019-10-19 12:46:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    此題證明需附上條件:分母不為0的情況下.
    1+cosa=0;或1+sina=0;時無意義.
    其他如上兩位的分析.即可寫成:
    tana=sina/cosa;cota=cosa/sina
    ==>
    (sina/cosa)*(1-sina)/(1+cosa)=(cosa/sina)*[(1-cosa)/(1+sina)]
    sina*(1-sina)/[cosa*(1+cosa)]=cosa*(1-cosa)/[sina*(1+sina)]
    同乘[cosa*(1+cosa)]*[sina*(1+sina)]
    sina*(1-sina)*[sina*(1+sina)]=cosa*(1-cosa)*[cosa*(1+cosa)]
    由 sin²a+cos²a=1
    sin²a*cos²a=cos²a*sin²a 成立 向上步步倒推.
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