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  • 已知數(shù)列{an}和{bn}.若數(shù)列{an}的相鄰兩項an,an+1是關(guān)于x的方程x^2-2^nx+bn=0(n∈N*)的兩根,且a1=1(1)

    已知數(shù)列{an}和{bn}.若數(shù)列{an}的相鄰兩項an,an+1是關(guān)于x的方程x^2-2^nx+bn=0(n∈N*)的兩根,且a1=1(1)
    (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通向公式
    (2)設(shè)sn是數(shù)列{an}的前n項的和,問是否存在常數(shù)λ,使得bn-Xsn>0.
    對任意n∈N*得成立,若存在,求出λ的取值范圍;若不存在,請說明理由
    數(shù)學人氣:224 ℃時間:2019-10-17 07:15:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)n分偶數(shù)和奇數(shù);當n為偶數(shù)時,an=(2^n-1)/3,算法如下:(a1+a2)-(a2+a3)+……+(an-1+an)=2-2^2+2^3-2^4+……+2^(n-1)-2^n;當n為奇數(shù)an=(2^n+1)/3方法一樣;當n為偶數(shù)時,bn=(2^n-1)*(2^(n+1)+1)/9;當n為奇數(shù)bn=(2^n+1)*(2^(n+1)-1)/9
    (2)不存在λ值
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