數(shù)列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+1bn＝0的兩個根，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=（ ?。?A.12n+1 B.1n+1 C.n2n+1 D.nn+1
數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n，a
n+1是方程x
2-（2n+1）x+
＝0的兩個根，則數(shù)列{b
n}的前n項和S
n=（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
優(yōu)質(zhì)解答
依題意，a
n+a
n+1=2n+1，
∴a
n+1+a
n+2=2（n+1）+1，
兩式相減得：a
n+2-a
n=2，又a
1=1，
∴a
3=1+2=3，a
5=5，…
∵a
n+a
n+1=2n+1，a
1=1，
∴a
2=3-1=2，a
4=2+2=4，…
∴a
n=n；
又
=a
na
n+1=n（n+1），
∴b
n=
=
-
，
∴S
n=b
1+b
2+…+b
n=（1-
）+（
-
）+…+（
-
）=1-
=
．
故選D．
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