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  • 數(shù)列an相鄰的兩項an,an+1,是關(guān)于x的方程x^2-2^nx+bn=0的兩根,且a1=1.

    數(shù)列an相鄰的兩項an,an+1,是關(guān)于x的方程x^2-2^nx+bn=0的兩根,且a1=1.
    求an,bn通項公式
    數(shù)學(xué)人氣:485 ℃時間:2019-10-23 13:35:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    an+an+1=2^n
    an*an+1=bn
    (a1+a2)+(a3+a4)+……(an-1+an)=2^1+2^2+……2^(n-1)=2^n (n為偶)
    a1+(a2+a3)+(a4+a5)+……+(an-1+an)=1+2^2+……+2^(n-1)=2^n-1(n為奇)
    bn=(2^n-1)*2^n
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