(1^2+3^2+5^2+...+99^2)-(2^2+4^2+6^2+...+100^2)
=1^2-2^2+3^2-4^2.+99^2-100^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4).+(99+100)(99-100)
=-3-7-11.-199
這是個等差數(shù)列,從0到100共有100項,但1,2是一個3,4是一個
所以有50個項.
解得-（3+199)*50/2
=-5050
（1^2+3^2+5^2+.+99^2)-(2^2+4^2+6^2+.+100^2)
=1^2+3^2+5^2+.+99^2-2^2-4^2-6^2-.-100^2
=1^2-2^2+3^2-4^2+.+99^2-100^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)
=-1-2-3-4-...-99-100
=-(1+2+3+4+...+100)
=-(101*50)
=-5050
1^2+3^2+5^2+...+99^2)-(2^2+4^2+6^2+...+98^2)
1^2+3^2+5^2+...+99^2)-(2^2+4^2+6^2+...+98^2)
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數(shù)學人氣：288 ℃時間：2020-03-23 12:42:15
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