設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為y厘米，可得方程：
         x²-y²=40
（x+y）（x-y）=40
據(jù)此可知：
由于40=5×8=2×20=1×40，因此可從三個(gè)方面進(jìn)行分析：
①5×8=40，
x+y=8，x-y=5．則：
（x+y）+（x-y）=8+5=13，
             2x=13
              x=6.5
所以，大正方形的面積為：6.5×6.5=42.25（平方厘米）． 
②2×20=40，
則x+y=20，x-y=2，
x=11，y=9，
所以大正方形的面積為：11×11=121（平方厘米）．
③1×40=40，
則x+y=20，x-y=1，
x=10.5，y=9.5．
所以大正方形的面積為：10.5×10.5=110.25（平方厘米）．
此是x+y、x-y為整數(shù)時(shí)的情況，其實(shí)只要符合（x+y）（x-y）=40都成立，
即x、y的取值可有無數(shù)個(gè)．
答：根據(jù)其邊長(zhǎng)的不同，大正方形有面積可為42.25平方厘米、121平方厘米、110.25平方厘米．
故答案為：42.25平方厘米、121平方厘米、110.25平方厘米．